Ляо Чжай,
Увы, я знаю только то, что знает гугл и пара словарей
- просто вопросы про транслитерацию названий в китайском и про историю названия Кореи я по своим нуждам копала раньше, а сейчас к слову пришлось.
Я попробую поискать, но я в том смысле, что Вы сами можете найти примерно столько же, сколько и я нарою.
Например то, что Ляо Чжай - это не псевдоним самого Пу Сун Лина, а сокращенное название его книги, которая полностью называется 聊齋志異 Liáo-zhāi zhì yì
志異 - это что-то типа "странные/необычные истории" или "истории о странном"
聊 Ляо - это одна из стандартных китайских фамилий . У этого иероглифа есть ещё куча других значений, но вроде по всем источникам тут оно использовано именно как фамилия.
А 齋 чжай - тут я затрудняюсь: один словарь, что есть, даёт только перевод "постная пища, соблюдать пост", другой уточняет, что "вегетаринаская пища; придерживаться поста", плюс добавляет к этим значение "study" (т.к. он англо-китайский). Но, конечно, можно с большой натяжкой предположить, что это просто имя (хотя чаще всего имя у китайцев из двух иероглифов)
А русский перевод полного названия "Ляо-чжай-чжи-и" вообще почему-то выглядит как "Повести о странном из кабинета Ляо", то есть 齋 здесь переведено как "кабинет".